2, 5, 7, 9, 10, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 19

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1. 問題の内容

問題は、生徒12人の漢字テストの得点データが与えられており、以下の問いに答えるものです。

(1) この得点の四分位数を求めなさい。

(2) この得点の四分位範囲を求めなさい。

(3) この得点の箱ひげ図を表しなさい。

与えられたデータは次の通りです。

10, 19, 12, 14, 7, 9, 15, 5, 2, 13, 12, 14 (点)

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2. 解き方の手順

**(1) 四分位数を求める**

1. データを小さい順に並べ替える。

2, 5, 7, 9, 10, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 19

2. 中央値（第2四分位数 $Q_2$）を求める。

データ数が12個なので、中央値は6番目と7番目の値の平均です。

$Q_2 = \frac{12 + 12}{2} = 12$

3. 第1四分位数 $Q_1$ を求める。

$Q_1$ は、中央値よりも小さいデータの中央値です。

中央値よりも小さいデータは2, 5, 7, 9, 10, 12 の6個なので、$Q_1$は3番目と4番目の値の平均です。

$Q_1 = \frac{7 + 9}{2} = 8$

4. 第3四分位数 $Q_3$ を求める。

$Q_3$ は、中央値よりも大きいデータの中央値です。

中央値よりも大きいデータは12, 13, 14, 14, 15, 19 の6個なので、$Q_3$は3番目と4番目の値の平均です。

$Q_3 = \frac{14 + 14}{2} = 14$

**(2) 四分位範囲を求める**

四分位範囲は、第3四分位数 $Q_3$ から第1四分位数 $Q_1$ を引いたものです。

$四分位範囲 = Q_3 - Q_1 = 14 - 8 = 6$

**(3) 箱ひげ図を表す**

箱ひげ図を描くためには、以下の情報が必要です。

* 最小値: 2

* 第1四分位数 ($Q_1$): 8

* 第2四分位数（中央値 $Q_2$）: 12

* 第3四分位数 ($Q_3$): 14

* 最大値: 19

これらの情報に基づいて、問題用紙にあるテストの得点のグラフに箱ひげ図を書き込みます。

最小値と最大値からそれぞれ線を引き、第1四分位数、中央値、第3四分位数の位置に箱を描きます。

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3. 最終的な答え

(1) 四分位数:

* 第1四分位数 ($Q_1$): 8

* 第2四分位数 ($Q_2$): 12

* 第3四分位数 ($Q_3$): 14

(2) 四分位範囲: 6

(3) 箱ひげ図: 上記の情報（最小値、四分位数、最大値）を用いてグラフに箱ひげ図を書き込む。 (ここでは図を描くことはできません)