グラフの傾きが-4であり、$x=5$のとき$y=-9$となる1次関数を求める問題です。

1. 問題の内容

グラフの傾きが-4であり、$x=5$のとき$y=-9$となる1次関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

1次関数は一般的に $y = ax + b$ の形で表されます。ここで、$a$は傾き、$b$は切片です。

問題文より、傾き$a$は-4であることがわかっています。したがって、1次関数は $y = -4x + b$ と表せます。

次に、$x = 5$のとき$y = -9$となることから、$x$と$y$の値を式に代入して、$b$の値を求めます。

$-9 = -4 \times 5 + b$

$-9 = -20 + b$

$b = -9 + 20$

$b = 11$

したがって、1次関数は $y = -4x + 11$ となります。

3. 最終的な答え

$y = -4x + 11$