$\log_3 2 \cdot \log_2 27$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\log_3 2 \cdot \log_2 27$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\log_2 27$ を変形します。

$27 = 3^3$ なので、$\log_2 27 = \log_2 3^3 = 3 \log_2 3$ となります。

したがって、元の式は $\log_3 2 \cdot 3 \log_2 3$ となります。

次に、底の変換公式 $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$ を用います。

$\log_3 2 = \frac{\log_2 2}{\log_2 3} = \frac{1}{\log_2 3}$ となります。

したがって、元の式は $\frac{1}{\log_2 3} \cdot 3 \log_2 3$ となります。

$\log_2 3$ が約分されるので、$1 \cdot 3 = 3$ となります。

3. 最終的な答え

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