$(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3}) = (\sqrt{\boxed{ア}})^2 - (\sqrt{\boxed{イ}})^2 = \boxed{ウ}$ 上記のア、イ、ウに当てはまる数字を求める問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3}) = (\sqrt{\boxed{ア}})^2 - (\sqrt{\boxed{イ}})^2 = \boxed{ウ}$

上記のア、イ、ウに当てはまる数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3})$ を計算します。これは、$A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$の公式を利用できます。

$A = \sqrt{10}$, $B = \sqrt{3}$ とすると、

$(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3}) = (\sqrt{10})^2 - (\sqrt{3})^2$

$(\sqrt{10})^2 = 10$

$(\sqrt{3})^2 = 3$

したがって、

$(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3}) = 10 - 3 = 7$

$(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3}) = (\sqrt{\boxed{ア}})^2 - (\sqrt{\boxed{イ}})^2$ なので、

$(\sqrt{ア})^2 = (\sqrt{10})^2$ より、アは10

$(\sqrt{イ})^2 = (\sqrt{3})^2$ より、イは3

$(\sqrt{10})^2 - (\sqrt{3})^2 = 10 - 3 = 7 = \boxed{ウ}$

したがって、ウは7

3. 最終的な答え

ア = 10

イ = 3

ウ = 7