画像の問題は、一次方程式を解く問題、および、一次方程式の解が与えられたときの係数を求める問題です。具体的には、以下の問題が含まれています。 * 問1: 簡単な一次方程式を解く (4問) * 問2: 少し複雑な一次方程式を解く (8問) * 問3: 一次方程式 $x - 5a = 3 - 2x$ の解が $x=4$ であるとき、$a$ の値を求める

1. 問題の内容

画像の問題は、一次方程式を解く問題、および、一次方程式の解が与えられたときの係数を求める問題です。具体的には、以下の問題が含まれています。

* 問1: 簡単な一次方程式を解く (4問)

* 問2: 少し複雑な一次方程式を解く (8問)

* 問3: 一次方程式 $x - 5a = 3 - 2x$ の解が $x=4$ であるとき、$a$ の値を求める

2. 解き方の手順

問1

(1) $2x + 5 = -3$

$2x = -3 - 5$

$2x = -8$

$x = -4$

(2) $-2 = x - 3$

$x = -2 + 3$

$x = 1$

(3) $x = 12 - 3x$

$x + 3x = 12$

$4x = 12$

$x = 3$

(4) $5x - 6 = 1$

$5x = 1 + 6$

$5x = 7$

$x = \frac{7}{5}$

問2

(1) $4x + 2 = 3 + 5x$

$4x - 5x = 3 - 2$

$-x = 1$

$x = -1$

(2) $16 - 3x = 3x - 8$

$-3x - 3x = -8 - 16$

$-6x = -24$

$x = 4$

(3) $2x - 5 = 5(x + 2)$

$2x - 5 = 5x + 10$

$2x - 5x = 10 + 5$

$-3x = 15$

$x = -5$

(4) $3(2x - 1) - 2(x - 3) = 5$

$6x - 3 - 2x + 6 = 5$

$4x + 3 = 5$

$4x = 2$

$x = \frac{1}{2}$

(5) $2.5 - 0.2x = 1.1 - 0.9x$

$-0.2x + 0.9x = 1.1 - 2.5$

$0.7x = -1.4$

$x = -2$

(6) $0.12x - 2 = 0.2x + 0.16$

$0.12x - 0.2x = 0.16 + 2$

$-0.08x = 2.16$

$x = -27$

(7) $2x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}x - 2$

$2x - \frac{3}{4}x = -2 - \frac{1}{2}$

$\frac{8}{4}x - \frac{3}{4}x = -\frac{4}{2} - \frac{1}{2}$

$\frac{5}{4}x = -\frac{5}{2}$

$x = -\frac{5}{2} \times \frac{4}{5}$

$x = -2$

(8) $\frac{4x - 2}{3} = \frac{-3x + 10}{2}$

$2(4x - 2) = 3(-3x + 10)$

$8x - 4 = -9x + 30$

$8x + 9x = 30 + 4$

$17x = 34$

$x = 2$

問3

$x - 5a = 3 - 2x$ の解が $x = 4$ であるとき、

$4 - 5a = 3 - 2(4)$

$4 - 5a = 3 - 8$

$4 - 5a = -5$

$-5a = -5 - 4$

$-5a = -9$

$a = \frac{9}{5}$

3. 最終的な答え

問1:

* (1) $x = -4$

* (2) $x = 1$

* (3) $x = 3$

* (4) $x = \frac{7}{5}$

問2:

* (1) $x = -1$

* (2) $x = 4$

* (3) $x = -5$

* (4) $x = \frac{1}{2}$

* (5) $x = -2$

* (6) $x = -27$

* (7) $x = -2$

* (8) $x = 2$

問3:

$a = \frac{9}{5}$