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与えられた画像には複数の問題が含まれています。それぞれの問題に対して、等式または不等式で表すように求められています。具体的には、以下の問題が含まれています。 * **問1** * (1) 5gのコインx枚と8gのコインy枚の重さの合計は86g * (2) 1個x円の消しゴム4個と1冊y円のノート7冊買うのに、1000円出すとお釣りをもらった。 * **問2** * (1) 長さa cmのテープからb cmずつ12本切り取るとテープが4cm余った。 * (2) 長さa cmのテープからb cmずつ13本切り取ろうとするとテープの長さが足りなかった。 * **問3** * (1) 数xに10を足した数は、yの2倍より小さい。 * (2) x枚の紙を25人の生徒にy枚ずつ配ると、1枚余った。 * (3) 家から800m離れた公園へ向かって、分速70mでa分間歩くと、残りの道のりはb mである。 * (4) 1個a kgの荷物3個と1個5 kgの荷物b個を合わせると、c kgより重い。 * **問4** * (1) 底面積S cm², 高さh cmの三角柱の体積をV cm³とする。 * (2) 縦の長さa cm, 横の長さb cmの長方形の面積をS cm²とする。

代数学方程式不等式文章問題数量関係
2025/4/7
はい、承知いたしました。与えられた問題について、順番に解き方と解答を説明します。

1. 問題の内容

与えられた画像には複数の問題が含まれています。それぞれの問題に対して、等式または不等式で表すように求められています。具体的には、以下の問題が含まれています。
* **問1**
* (1) 5gのコインx枚と8gのコインy枚の重さの合計は86g
* (2) 1個x円の消しゴム4個と1冊y円のノート7冊買うのに、1000円出すとお釣りをもらった。
* **問2**
* (1) 長さa cmのテープからb cmずつ12本切り取るとテープが4cm余った。
* (2) 長さa cmのテープからb cmずつ13本切り取ろうとするとテープの長さが足りなかった。
* **問3**
* (1) 数xに10を足した数は、yの2倍より小さい。
* (2) x枚の紙を25人の生徒にy枚ずつ配ると、1枚余った。
* (3) 家から800m離れた公園へ向かって、分速70mでa分間歩くと、残りの道のりはb mである。
* (4) 1個a kgの荷物3個と1個5 kgの荷物b個を合わせると、c kgより重い。
* **問4**
* (1) 底面積S cm², 高さh cmの三角柱の体積をV cm³とする。
* (2) 縦の長さa cm, 横の長さb cmの長方形の面積をS cm²とする。

2. 解き方の手順

各問題ごとに、数量の関係を分析し、適切な等式または不等式を導きます。
* **問1**
* (1) コインの重さの合計に関する問題です。x枚のコインの重さは 5x5x g、y枚のコインの重さは 8y8y gです。これらの合計が86gなので、等式は 5x+8y=865x + 8y = 86 となります。
* (2) 代金の支払いに関する問題です。消しゴム4個の代金は 4x4x 円、ノート7冊の代金は 7y7y 円です。合計金額は 4x+7y4x + 7y 円です。1000円出して、お釣りをもらったので、4x+7y<10004x + 7y < 1000 となります。
* **問2**
* (1) テープの長さに関する問題です。12本切り取る長さは 12b12b cmです。余ったテープが4cmなので、 a−12b=4a - 12b = 4 となります。
* (2) テープの長さに関する問題です。13本切り取るのに足りないので、a<13ba < 13bとなります。
* **問3**
* (1) xに10を足すと x+10x+10。yの2倍は 2y2y。x+10x+10 は 2y2y より小さいので、x+10<2yx + 10 < 2y となります。
* (2) 25人にy枚ずつ配ると 25y25y枚。x枚の紙を配ったところ、1枚余ったので、x=25y+1x = 25y + 1 となります。
* (3) 70m/分でa分間歩くと、70a70a m進む。残りの道のりがb mなので、70a+b=80070a + b = 800 となります。
* (4) a kgの荷物3個は 3a3a kg。5 kgの荷物b個は 5b5b kg。合計は 3a+5b3a + 5b kg。これがc kgより重いので、3a+5b>c3a + 5b > cとなります。
* **問4**
* (1) 三角柱の体積は、底面積 × 高さ × 1/2 で計算されます。よって、V=12ShV = \frac{1}{2}Sh となります。
* (2) 長方形の面積は、縦 × 横 で計算されます。よって、S=abS = ab となります。

3. 最終的な答え

* **問1**
* (1) 5x+8y=865x + 8y = 86
* (2) 4x+7y<10004x + 7y < 1000
* **問2**
* (1) a−12b=4a - 12b = 4
* (2) a<13ba < 13b
* **問3**
* (1) x+10<2yx + 10 < 2y
* (2) x=25y+1x = 25y + 1
* (3) 70a+b=80070a + b = 800
* (4) 3a+5b>c3a + 5b > c
* **問4**
* (1) V=12ShV = \frac{1}{2}Sh
* (2) S=abS = ab

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