問題は、与えられた数量の関係を等式または不等式で表す問題です。問題1から問題4まで、様々な状況設定が与えられています。

1. 問題の内容

問題は、与えられた数量の関係を等式または不等式で表す問題です。問題1から問題4まで、様々な状況設定が与えられています。

2. 解き方の手順

**問1**

(1) 1枚5gのコインがx枚、1枚8gのコインがy枚あり、その合計の重さが86gであるという関係を表す等式を作ります。

$5x + 8y = 86$

(2) 1個x円の消しゴム4個と1冊y円のノート7冊を買うのに1000円払ったところ、お釣りをもらったという関係を表す不等式を作ります。お釣りをもらったということは、支払った金額が合計金額より大きいということです。

$4x + 7y < 1000$

**問2**

長さa cmのテープからb cmずつ切り取るという状況です。

(1) 12本切り取るとテープが4cm残ったという関係を表す等式を作ります。

$a - 12b = 4$

(2) 13本切り取ろうとするとテープの長さが足りなかったという関係を表す不等式を作ります。

$a < 13b$

**問3**

(1) 数xに10を足した数は、yの2倍より小さいという関係を表す不等式を作ります。

$x + 10 < 2y$

(2) x枚の紙を25人の生徒にy枚ずつ配ると、1枚余ったという関係を表す等式を作ります。

$x = 25y + 1$

(3) 家から800m離れた公園へ向かって、分速70mでa分間歩くと、残りの道のりがb mであるという関係を表す等式を作ります。

$800 - 70a = b$

(4) 1個a kgの荷物3個と1個5kgの荷物b個を合わせると、c kgより重いという関係を表す不等式を作ります。

$3a + 5b > c$

**問4**

(1) 底面積がS cm$^2$、高さがh cmの三角柱の体積をV cm$^3$とするという関係を表す等式を作ります。三角柱の体積は、底面積×高さ÷2で求められます。

$V = \frac{1}{2}Sh$

(2) 縦の長さがa cm、横の長さがb cmの長方形の面積をS cm$^2$とするという関係を表す等式を作ります。長方形の面積は、縦×横で求められます。

$S = ab$

3. 最終的な答え

問1

(1) $5x + 8y = 86$

(2) $4x + 7y < 1000$

問2

(1) $a - 12b = 4$

(2) $a < 13b$

問3

(1) $x + 10 < 2y$

(2) $x = 25y + 1$

(3) $800 - 70a = b$

(4) $3a + 5b > c$

問4

(1) $V = \frac{1}{2}Sh$

(2) $S = ab$