与えられた不等式 $-6x + 9 \leqq 2x - 7$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $-6x + 9 \leqq 2x - 7$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x$を含む項を一方の辺に、定数項をもう一方の辺に集めます。

$2x$ を左辺に移項し、$9$ を右辺に移項します。

$-6x - 2x \leqq -7 - 9$

次に、両辺を整理します。

$-8x \leqq -16$

$x$ の係数が負の数であるため、不等式の両辺を $-8$ で割ると、不等号の向きが変わります。

$x \geqq \frac{-16}{-8}$

計算して $x$ を求めます。

$x \geqq 2$

3. 最終的な答え

$x \geqq 2$