与えられた連立不等式を解き、$x$の範囲を求めます。連立不等式は以下の通りです。 $ \begin{cases} x-1 < 3 \\ 5x+4 \ge -1 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解き、$x$の範囲を求めます。連立不等式は以下の通りです。

$\begin{cases} x-1 < 3 \\ 5x+4 \ge -1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を個別に解きます。

1つ目の不等式: $x - 1 < 3$

両辺に1を加えると、$x < 4$

2つ目の不等式: $5x + 4 \ge -1$

両辺から4を引くと、$5x \ge -5$

両辺を5で割ると、$x \ge -1$

したがって、連立不等式を解くということは、$x$が$x < 4$と$x \ge -1$の両方を満たす範囲を求めることになります。

これを数直線で考えると、$x$は-1以上4未満となります。

3. 最終的な答え

$-1 \le x < 4$