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与えられた方程式 $3^2 + x^2 = (9 - x)^2$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

代数学方程式二次方程式代数
2025/4/7

1. 問題の内容

与えられた方程式 32+x2=(9−x)23^2 + x^2 = (9 - x)^2 を解いて、xx の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式を展開します。
32=93^2 = 9 なので、方程式は次のようになります。
9+x2=(9−x)29 + x^2 = (9 - x)^2
右辺を展開します。
9+x2=81−18x+x29 + x^2 = 81 - 18x + x^2
両辺から x2x^2 を引きます。
9=81−18x9 = 81 - 18x
両辺から 8181 を引きます。
9−81=−18x9 - 81 = -18x
−72=−18x-72 = -18x
両辺を −18-18 で割ります。
x=−72−18x = \frac{-72}{-18}
x=4x = 4

3. 最終的な答え

x=4x = 4

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