2次関数 $y = -x^2 + 2x - 7$ のグラフの頂点を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -x^2 + 2x - 7$ のグラフの頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次関数を平方完成します。

$y = -x^2 + 2x - 7$

$y = -(x^2 - 2x) - 7$

$y = -((x - 1)^2 - 1) - 7$

$y = -(x - 1)^2 + 1 - 7$

$y = -(x - 1)^2 - 6$

平方完成された式は $y = a(x - p)^2 + q$ の形になり、このとき頂点の座標は $(p, q)$ です。

今回の場合は、$a = -1$, $p = 1$, $q = -6$ となります。

したがって、頂点の座標は $(1, -6)$ です。

3. 最終的な答え

(1, -6)