SENSEI AI
About App

与えられた式 $(x-y+3)(x-y-2)$ を展開し、整理せよ。

代数学式の展開多項式因数分解代入
2025/4/7

1. 問題の内容

与えられた式 (x−y+3)(x−y−2)(x-y+3)(x-y-2) を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

x−y=Ax-y = A と置換すると、与式は
(A+3)(A−2)(A+3)(A-2)
と表せる。
これを展開すると、
A2+3A−2A−6=A2+A−6A^2 + 3A - 2A - 6 = A^2 + A - 6
となる。
ここで、A=x−yA = x-y を代入すると、
(x−y)2+(x−y)−6=x2−2xy+y2+x−y−6(x-y)^2 + (x-y) - 6 = x^2 - 2xy + y^2 + x - y - 6
となる。

3. 最終的な答え

x2−2xy+y2+x−y−6x^2 - 2xy + y^2 + x - y - 6

「代数学」の関連問題

与えられた式 $(3-7x) - (2x+5)$ を計算し、簡略化します。

式の計算一次式展開同類項
2025/4/12

放物線 $y = x^2 + 3x - a$ と直線 $y = -2x + 1$ が共有点を持たないような定数 $a$ の値の範囲を求める問題です。

二次関数判別式共有点不等式
2025/4/12

赤、青、白、黒の4種類のおもりがあり、それぞれ重さが異なります。 天秤の片方に赤1個、もう片方に青と白1個ずつのせて釣り合っています。次に、白を反対側に移し、青と黒1個を入れ替えても釣り合っています。...

方程式連立方程式比天秤
2025/4/12

与えられた方程式と不等式を解く問題です。$a$ は定数とします。 (1) $ax = 2(x+a)$ (2) $ax \leq 3$ (3) $ax+1 > x+a^2$

方程式不等式一次方程式一次不等式場合分け定数
2025/4/12

数列 $\{a_n\}$ の一般項を求める問題です。 (1) 初項 $a_1 = 3$、漸化式 $a_{n+1} = a_n + 2n$ で定められる数列 $\{a_n\}$ の一般項を求め、空欄を埋...

数列漸化式階差数列等比数列一般項
2025/4/12

数列 $\{a_n\}$ の一般項を求める問題です。初項は $a_1 = 3$ で、漸化式は $a_{n+1} = a_n + 2n$ で与えられています。

数列漸化式一般項階差数列シグマ
2025/4/12

数列 $1, 3, 7, 15, 31, \dots$ の一般項 $a_n$ を求める問題です。

数列一般項階差数列等比数列シグマ
2025/4/12

与えられた数列 $\{a_n\}$: 1, 3, 7, 15, 31, ... の一般項を求める問題です。一般項は $a_n = 6^n - 7$ の形式であることが与えられています。

数列一般項等比数列漸化式
2025/4/12

$\sum_{k=1}^{n} (2k-1)(k+3)$ を計算する問題です。

シグマ数列展開公式適用
2025/4/12

第2項が12で、初項から第3項までの和が63である等比数列 $\{a_n\}$ の第4項を求める問題です。

等比数列数列公比初項方程式
2025/4/12