1. 問題の内容
与えられた2次関数 を平方完成してください。
2. 解き方の手順
平方完成を行うには、まず、の項の係数の半分を求めます。この場合、の半分はです。次に、を展開します。
元の式と比較すると、との項は同じですが、定数項が異なります。元の式では定数項はですが、を展開した式ではです。したがって、を得るには、から を引く必要があります。したがって、は次のように書き換えることができます。
「代数学」の関連問題
$k$ は定数とする。関数 $f(x) = (x^2 + 2x + 2)^2 - 2k(x^2 + 2x + 2) + k$ について、以下の問いに答える。 (1) $t = x^2 + 2x + 2...
二次関数最大値最小値平方完成関数のグラフ
2025/4/20
与えられた式 $(3x+1)^2 (3x-1)^2$ を計算し、できるだけ簡単な形で表す問題です。
展開多項式因数分解
2025/4/20
関数 $y = -x^2$ において、$x$ の変域が $-1 \le x \le 4$ のとき、$y$ の変域を求めよ。
二次関数放物線関数の変域最大値最小値
2025/4/20
$\frac{x+y}{5} = \frac{y+z}{6} = \frac{z+x}{7}$ のとき、$\frac{xy+yz+zx}{x^2+y^2+z^2}$ の値を求めよ。ただし、$x, y,...
連立方程式式の計算分数式比
2025/4/20
関数 $y=2x^2$ において、$x$ の値が $1$ から $3$ まで増加するときの変化の割合を求めよ。
二次関数変化の割合
2025/4/20
次の方程式・不等式を解く問題です。 (1) $\sqrt[3]{9^x} = 3 \sqrt[4]{9^x}$ (2) $9^{x+1} + 80 \cdot 3^{x-1} - 1 = 0$ (3)...
指数不等式方程式指数関数対数関数
2025/4/20
与えられた多項式を整理する問題です。多項式は $2x - x^3 + xy - 3x^2 - y^2 + x^2y + 5$ です。
多項式整理次数
2025/4/20
与えられた式を計算する問題です。 式は次の通りです。 $(a+b+c)^2 - (b+c-a)^2 + (c+a-b)^2 - (a+b-c)^2$
展開式の計算多項式
2025/4/20
関数 $y=x^2$ において、$x$ の値が1から3まで増加するときの変化の割合を求める問題です。空欄を埋めて変化の割合を計算します。
二次関数変化の割合関数
2025/4/20
問題は2つあります。 (1) 関数 $y=x^2$ において、$x$の値が1から4まで増加するときの変化の割合を求めよ。ただし、$x$の増加量は4-1=3であり、$y$の増加量を求める必要があります。...
二次関数変化の割合関数
2025/4/20