ある集会で、長いすの数を求める問題です。 参加者が長いすに4人ずつ座ると4人が座れなくなり、5人ずつ座ると最後の長いすには4人が座り、長いすが5脚余る。長いすの数を求めなさい。

1. 問題の内容

ある集会で、長いすの数を求める問題です。

参加者が長いすに4人ずつ座ると4人が座れなくなり、5人ずつ座ると最後の長いすには4人が座り、長いすが5脚余る。長いすの数を求めなさい。

2. 解き方の手順

長いすの数を $x$ とします。

参加者の人数は、

4人ずつ座る場合、$4x + 4$ 人です。

5人ずつ座る場合、$5(x - 6) + 4$ 人です。（5脚余るので、使った椅子の数は $x-5$ 脚。最後の椅子に4人座っているので、5人座っている椅子は $x-6$ 脚）

どちらの場合も参加者の人数を表しているので、以下の等式が成り立ちます。

$4x + 4 = 5(x - 6) + 4$

これを解きます。

$4x + 4 = 5x - 30 + 4$

$4x + 4 = 5x - 26$

$5x - 4x = 4 + 26$

$x = 30$

3. 最終的な答え

30脚