与えられた二次式 $12x^2 + 8x + 1$ を因数分解してください。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $12x^2 + 8x + 1$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた二次式を因数分解します。たすき掛けを利用します。

$12x^2 + 8x + 1$

$12$を$6 \times 2$、$4 \times 3$、$12 \times 1$のように分解し、$1$を$1 \times 1$のように分解します。

$6x + 2x$で$8x$にはならないので、$4x + 3x$で試します。

$(2 \times 2)$と$(3 \times 1)$でたすき掛けすると、

$2x \times 2 = 4x$

$3x \times 1 = 3x$

$4x + 3x = 7x$となり$8x$にはならないので、$(2 \times 1)$と$(3 \times 2)$でたすき掛けします。

$2x \times 1 = 2x$

$6x \times 1 = 6x$

$2x + 6x = 8x$

$(6x+1)(2x+1) = 12x^2 + 6x + 2x + 1 = 12x^2 + 8x + 1$

3. 最終的な答え

$(6x + 1)(2x + 1)$