与えられた二次式 $3x^2 + 5x + 2$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式たすき掛け
2025/4/20

1. 問題の内容

与えられた二次式 3x2+5x+23x^2 + 5x + 2 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた二次式を因数分解します。
因数分解の一般的な形式は (ax+b)(cx+d)(ax + b)(cx + d) です。
ac=3ac = 3 および bd=2bd = 2 となるように a,b,c,da, b, c, d を探します。
また、ad+bc=5ad + bc = 5 となるようにします。
3x2+5x+23x^2 + 5x + 2 を因数分解するために、たすき掛けを使用できます。
3x2+5x+2=(3x+2)(x+1)3x^2 + 5x + 2 = (3x + 2)(x + 1)

3. 最終的な答え

(3x+2)(x+1)(3x + 2)(x + 1)

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