二次式 $6x^2 - 11x - 10$ を因数分解する問題です。因数分解の結果は $(ax - b)(cx + d)$ の形で表され、$a, b, c, d$ の値を求めます。

1. 問題の内容

二次式 $6x^2 - 11x - 10$ を因数分解する問題です。因数分解の結果は $(ax - b)(cx + d)$ の形で表され、$a, b, c, d$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

二次式 $6x^2 - 11x - 10$ を因数分解するには、以下の手順で進めます。

まず、$6x^2$ の項を分解します。考えられる組み合わせは、$(x, 6x)$, $(2x, 3x)$ などです。

次に、定数項 $-10$ を分解します。考えられる組み合わせは、$(1, -10)$, $(-1, 10)$, $(2, -5)$, $(-2, 5)$ などです。

これらの組み合わせを試して、$x$ の係数が $-11$ になるように調整します。

$(2x, 3x)$ と $(2, -5)$ を組み合わせる場合を考えます。

$(2x - 5)(3x + 2)$ を展開すると、

$6x^2 + 4x - 15x - 10 = 6x^2 - 11x - 10$

となり、元の式と一致します。

3. 最終的な答え

因数分解の結果は $(2x - 5)(3x + 2)$ なので、

コ = 2

サ = 5

シ = 3

ス = 2

となります。