$x$ の2次不等式 $x^2 - 6x + 5 < 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

$x$ の2次不等式 $x^2 - 6x + 5 < 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、2次不等式の左辺を因数分解します。

$x^2 - 6x + 5 = (x - 1)(x - 5)$

したがって、不等式は

$(x - 1)(x - 5) < 0$

となります。

次に、$(x - 1)(x - 5) = 0$ となる $x$ の値を求めます。これは $x = 1$ と $x = 5$ です。

$x$ の値によって $(x-1)$ と $(x-5)$ の符号が変わります。

$x < 1$ のとき、$(x-1) < 0$ かつ $(x-5) < 0$ なので、$(x-1)(x-5) > 0$ となります。

$1 < x < 5$ のとき、$(x-1) > 0$ かつ $(x-5) < 0$ なので、$(x-1)(x-5) < 0$ となります。

$x > 5$ のとき、$(x-1) > 0$ かつ $(x-5) > 0$ なので、$(x-1)(x-5) > 0$ となります。

したがって、$(x - 1)(x - 5) < 0$ となるのは $1 < x < 5$ のときです。

3. 最終的な答え

$1 < x < 5$