ある学年の児童85人のうち、夏休みに動物園に行った人は水族館に行った人よりも15人多かった。動物園には行かなかったが水族館には行った人が8人、どちらにも行かなかった人が43人だとすると、動物園と水族館の両方に行った人は何人か求める。

1. 問題の内容

ある学年の児童85人のうち、夏休みに動物園に行った人は水族館に行った人よりも15人多かった。動物園には行かなかったが水族館には行った人が8人、どちらにも行かなかった人が43人だとすると、動物園と水族館の両方に行った人は何人か求める。

2. 解き方の手順

まず、動物園に行った人の数を $x$ 、水族館に行った人の数を $y$ とおく。

問題文より、以下のことがわかる。

* $x = y + 15$

* 動物園に行かなかったが水族館に行った人は8人

* どちらにも行かなかった人は43人

* 全体の人数は85人

全体の人数について考えると、

（動物園に行った人の数）＋（水族館に行った人の数）ー（両方に行った人の数）＋（どちらにも行かなかった人の数）= (全体の人数)

が成り立つ。

両方に行った人の数を $z$ とおくと、

$x + y - z + 43 = 85$

$x + y - z = 42$

また、動物園に行かなかったが水族館に行った人の数は8人なので、水族館に行った人の数 $y$ は、$y = z + 8$ と表せる。

$x = y + 15$ に $y = z + 8$ を代入すると、$x = z + 8 + 15 = z + 23$ となる。

これらを $x + y - z = 42$ に代入すると、

$(z + 23) + (z + 8) - z = 42$

$z + 31 = 42$

$z = 11$

3. 最終的な答え

11人