A, B, C, D, E の5つのチームがそれぞれ1回ずつ対戦するとき、全部で何試合になるかを求める問題です。表を使って試合数を考えます。

1. 問題の内容

A, B, C, D, E の5つのチームがそれぞれ1回ずつ対戦するとき、全部で何試合になるかを求める問題です。表を使って試合数を考えます。

2. 解き方の手順

5チームから2チームを選ぶ組み合わせを考えます。組み合わせの数は、5つから2つを選ぶ組み合わせの公式で計算できます。

組み合わせの公式は以下の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数、$!$ は階乗を表します。

この問題では、$n=5$、$r=2$ なので、

$_{5}C_{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = \frac{20}{2} = 10$

したがって、全部で10試合になります。

表を使って数えることもできます。Aと対戦するチームはB, C, D, Eの4チーム。Bと対戦するチームはC, D, Eの3チーム（Aとの対戦は既に数えた）。Cと対戦するチームはD, Eの2チーム。Dと対戦するチームはEの1チーム。

合計すると、4 + 3 + 2 + 1 = 10試合になります。

3. 最終的な答え

10試合