Aさんが持っている金額でケーキを買う問題を解きます。ケーキを5個買うには100円足りませんが、1個あたり120円安いケーキを7個買うと100円余ります。Aさんが持っている金額を求めます。

1. 問題の内容

Aさんが持っている金額でケーキを買う問題を解きます。ケーキを5個買うには100円足りませんが、1個あたり120円安いケーキを7個買うと100円余ります。Aさんが持っている金額を求めます。

2. 解き方の手順

ケーキ1個の値段を$x$円とします。

Aさんが持っている金額は、$5x - 100$円と表せます。

また、1個あたり120円安いケーキの値段は$x - 120$円なので、このケーキを7個買ったときの金額は$7(x - 120)$円です。このとき、100円余るので、Aさんが持っている金額は$7(x - 120) + 100$円とも表せます。

したがって、次の方程式が成り立ちます。

$5x - 100 = 7(x - 120) + 100$

この方程式を解きます。

$5x - 100 = 7x - 840 + 100$

$5x - 100 = 7x - 740$

$2x = 640$

$x = 320$

ケーキ1個の値段は320円です。Aさんが持っている金額は、$5x - 100$で計算できます。

$5 \times 320 - 100 = 1600 - 100 = 1500$

3. 最終的な答え

Aさんが持っている金額は1500円です。