1本140円のボールペンと1本80円の鉛筆を合わせて10本買い、代金を1000円以下にする時、ボールペンを最大何本まで買うことができるか。

1. 問題の内容

1本140円のボールペンと1本80円の鉛筆を合わせて10本買い、代金を1000円以下にする時、ボールペンを最大何本まで買うことができるか。

2. 解き方の手順

ボールペンの本数を$x$とすると、鉛筆の本数は$10-x$となる。

代金の合計は、ボールペンの代金と鉛筆の代金の合計なので、$140x + 80(10-x)$と表せる。

代金は1000円以下なので、$140x + 80(10-x) \le 1000$という不等式が成り立つ。

この不等式を解いて、$x$の最大値を求めれば良い。

$140x + 80(10-x) \le 1000$

$140x + 800 - 80x \le 1000$

$60x \le 200$

$x \le \frac{200}{60}$

$x \le \frac{10}{3}$

$x \le 3.333...$

ボールペンの本数は整数なので、最大で3本までとなる。

3. 最終的な答え

3本