不等式 $x < a$ を満たす最大の整数が $x = 5$ であるとき、定数 $a$ の値の範囲を求める問題です。

代数学不等式整数範囲
2025/4/8

1. 問題の内容

不等式 x<ax < a を満たす最大の整数が x=5x = 5 であるとき、定数 aa の値の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

x<ax < a を満たす最大の整数が5であるということは、
5は x<ax < a を満たす必要があります。つまり、5<a5 < a が成り立ちます。
また、6は x<ax < a を満たしてはいけません。つまり、6a6 \geq a が成り立ちます。
したがって、aa の範囲は 5<a65 < a \leq 6 となります。

3. 最終的な答え

5<a65 < a \leq 6

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