与えられた式 $(x+y)(a+1) - z(a+1)$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解共通因数式の展開
2025/4/8

1. 問題の内容

与えられた式 (x+y)(a+1)z(a+1)(x+y)(a+1) - z(a+1) を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

共通因数 (a+1)(a+1) をくくり出すことで因数分解できます。
まず、与えられた式を以下のように書きます。
(x+y)(a+1)z(a+1)(x+y)(a+1) - z(a+1)
(a+1)(a+1) が共通因数なので、これをくくり出すと、
(a+1)((x+y)z)(a+1)((x+y) - z)
括弧の中を整理すると、
(a+1)(x+yz)(a+1)(x+y-z)

3. 最終的な答え

(a+1)(x+yz)(a+1)(x+y-z)

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