2x2行列の行列式を計算する問題です。行列 $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$ の行列式は $ad - bc$ で定義されます。与えられた行列 $\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}$ の行列式を計算します。

1. 問題の内容

2x2行列の行列式を計算する問題です。行列 $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$ の行列式は $ad - bc$ で定義されます。与えられた行列 $\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}$ の行列式を計算します。

2. 解き方の手順

行列式は定義に従って計算します。行列 $\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}$ について、$a=1$, $b=2$, $c=3$, $d=4$ です。

行列式の定義より、

$$ad - bc = (1)(4) - (2)(3)$$

計算を実行します。

$$(1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2$$

3. 最終的な答え

-2