あるケーキ屋におけるケーキの14日間の販売数（4, 13, 15, 18, 20, 20, 22, 23, 24, 24, 26, 33, 38, 42）が与えられています。このデータに含まれる外れ値の個数と、外れ値を除いたデータの平均値を求める問題です。平均値は小数第2位を四捨五入して答えます。

1. 問題の内容

あるケーキ屋におけるケーキの14日間の販売数（4, 13, 15, 18, 20, 20, 22, 23, 24, 24, 26, 33, 38, 42）が与えられています。このデータに含まれる外れ値の個数と、外れ値を除いたデータの平均値を求める問題です。平均値は小数第2位を四捨五入して答えます。

2. 解き方の手順

まず、外れ値を判定する必要があります。四分位範囲（IQR）を使った方法が一般的です。

ステップ1: データを小さい順に並べます（すでに並んでいます）。

4, 13, 15, 18, 20, 20, 22, 23, 24, 24, 26, 33, 38, 42

ステップ2: 第一四分位数（Q1）と第三四分位数（Q3）を求めます。

データの数は14なので、中央値は7番目と8番目の値の平均です。中央値は $\frac{22+23}{2} = 22.5$です。

Q1は、中央値より小さいデータの（4, 13, 15, 18, 20, 20, 22）の中央値なので、18です。

Q3は、中央値より大きいデータの（23, 24, 24, 26, 33, 38, 42）の中央値なので、33です。

ステップ3: 四分位範囲（IQR）を計算します。

$IQR = Q3 - Q1 = 33 - 18 = 15$

ステップ4: 外れ値の範囲を決定します。

下限: $Q1 - 1.5 \times IQR = 18 - 1.5 \times 15 = 18 - 22.5 = -4.5$

上限: $Q3 + 1.5 \times IQR = 33 + 1.5 \times 15 = 33 + 22.5 = 55.5$

ステップ5: 外れ値を特定します。

データの中で、-4.5より小さい値、または55.5より大きい値を探します。

今回のデータでは4が外れ値となります。

ステップ6: 外れ値を除いたデータの平均値を計算します。

外れ値4を除いたデータは、13, 15, 18, 20, 20, 22, 23, 24, 24, 26, 33, 38, 42 です。

これらの値を合計すると、318 になります。

データの個数は13個なので、平均は $\frac{318}{13} \approx 24.4615$です。

ステップ7: 小数第2位を四捨五入します。

24.4615 を小数第2位で四捨五入すると、24.5になります。

3. 最終的な答え

外れ値の個数は 1 個です。

外れ値を除いた平均値は 24.5 個です。