1番目の問題は $-7x(2a - b - 3c)$ を計算する問題です。 2番目の問題は $(a-3)(a-6) - 2a(5-a)$ を計算する問題です。

代数学多項式の計算分配法則展開
2025/4/8

1. 問題の内容

1番目の問題は 7x(2ab3c)-7x(2a - b - 3c) を計算する問題です。
2番目の問題は (a3)(a6)2a(5a)(a-3)(a-6) - 2a(5-a) を計算する問題です。

2. 解き方の手順

**1番目の問題**
分配法則を使って計算します。
7x(2ab3c)=7x2a(7x)b(7x)3c-7x(2a - b - 3c) = -7x \cdot 2a - (-7x) \cdot b - (-7x) \cdot 3c
=14ax+7bx+21cx= -14ax + 7bx + 21cx
**2番目の問題**
まず、 (a3)(a6)(a-3)(a-6) を展開します。
(a3)(a6)=a26a3a+18=a29a+18(a-3)(a-6) = a^2 - 6a - 3a + 18 = a^2 - 9a + 18
次に、 2a(5a)-2a(5-a) を展開します。
2a(5a)=10a+2a2-2a(5-a) = -10a + 2a^2
したがって、
(a3)(a6)2a(5a)=a29a+1810a+2a2(a-3)(a-6) - 2a(5-a) = a^2 - 9a + 18 - 10a + 2a^2
=a2+2a29a10a+18= a^2 + 2a^2 - 9a - 10a + 18
=3a219a+18= 3a^2 - 19a + 18

3. 最終的な答え

1番目の問題の答えは 14ax+7bx+21cx-14ax + 7bx + 21cx です。
2番目の問題の答えは 3a219a+183a^2 - 19a + 18 です。

「代数学」の関連問題

与えられた式 $3(a^2 - 5a + 2)$ を展開し、式 $イa^2 - ウa + エ$ の $イ$, $ウ$, $エ$ に当てはまる数を求める問題です。

展開多項式代数式
2025/4/14

与えられた式 $2a + 8b - a + b = a + \boxed{?}b$ の空欄に当てはまる数を求める問題です。

式の計算一次式係数
2025/4/14

問題は以下の通りです。 問1. 次の計算をせよ。 (1) $(1+\sqrt{3}i)^3$ (2) $(3-\sqrt{3}i)^4$ (3) $(-3-3i)^4$ (4) $(-1+i)^{10...

複素数ド・モアブルの定理複素数の計算
2025/4/14

与えられた画像にある演習問題1の設問5を解く問題です。 具体的には、複素数の積と商を計算し、$a+bi$ の形で表します。 (1) $3(\cos\frac{\pi}{16} + i\sin\frac...

複素数極形式複素数の積複素数の商
2025/4/14

複素数の計算問題です。以下の3つの複素数の式を計算して、最も簡単な形で表す必要があります。 (1) $\frac{1+2i}{2+3i}$ (2) $\frac{1-i}{1+i}$ (3) $\fr...

複素数複素数の計算共役複素数割り算
2025/4/14

与えられた複素数に対して、その共役複素数を求める問題です。共役複素数とは、複素数の虚部($i$の係数)の符号を反転させたものです。

複素数共役複素数
2025/4/14

画像に写っている数学の問題を解きます。具体的には、計算問題、因数分解、方程式、関数のグラフ、不等式の問題があります。

計算因数分解方程式関数のグラフ不等式二次方程式連立方程式
2025/4/14

与えられた式を簡略化する問題です。式は $(a^2b^3)^3 \div (-\frac{3}{2}b)^2 \times (\frac{3}{2}ab^2)^3$ です。

式の計算指数法則文字式簡略化
2025/4/14

与えられた数式に基づいて、$y$ の値を計算する問題です。 最初の問題は、$y = 2x + 3$ で、$x = 1$ のときの $y$ の値を求めます。 次の問題は、$y = 2(x - 3)^2 ...

数式の評価一次関数二次関数代入
2025/4/14

X区役所とY区役所を結ぶ道路があり、Aは徒歩でX区役所からY区役所へ向かい、BはAの出発の10分後に自転車でY区役所を出発してX区役所へ向かった。2人が出会った時点から、Aは25分後にY区役所に到着し...

方程式連立方程式速さ文章問題
2025/4/14