複素数の計算を行う問題です。具体的には、 (1) $(1+2i)-(4-3i)$ を計算する問題と、 (2) $(3-2i)(2+5i)$ を計算する問題の2つがあります。

1. 問題の内容

複素数の計算を行う問題です。具体的には、

(1) $(1+2i)-(4-3i)$ を計算する問題と、

(2) $(3-2i)(2+5i)$ を計算する問題の2つがあります。

2. 解き方の手順

(1) $(1+2i)-(4-3i)$

複素数の引き算は、実部と虚部をそれぞれ計算します。

$1+2i - (4-3i) = (1-4) + (2i - (-3i))$

$= -3 + (2+3)i$

$= -3 + 5i$

(2) $(3-2i)(2+5i)$

複素数の掛け算は、分配法則を用いて展開し、$i^2 = -1$ を用いて整理します。

$(3-2i)(2+5i) = 3(2) + 3(5i) -2i(2) -2i(5i)$

$= 6 + 15i - 4i - 10i^2$

$= 6 + 11i - 10(-1)$

$= 6 + 11i + 10$

$= 16 + 11i$

3. 最終的な答え

(1) $-3 + 5i$

(2) $16 + 11i$