与えられた2次関数 $y=2(x+2)^2+1$ の頂点 $(-2, 1)$ を、x軸方向に1、y軸方向に-3だけ平行移動させた点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y=2(x+2)^2+1$ の頂点 $(-2, 1)$ を、x軸方向に1、y軸方向に-3だけ平行移動させた点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

平行移動は、点の座標に移動量をそのまま足し合わせることで求められます。

x軸方向に1移動させるということは、x座標に1を加えることを意味します。

y軸方向に-3移動させるということは、y座標に-3を加えることを意味します。

頂点のx座標は-2なので、移動後のx座標は、

$x = -2 + 1 = -1$

となります。

頂点のy座標は1なので、移動後のy座標は、

$y = 1 + (-3) = -2$

となります。

したがって、移動後の点の座標は $(-1, -2)$ です。

3. 最終的な答え

(-1, -2)