100本のくじがあり、1等10000円が1本、2等5000円が2本、3等1000円が3本、残りははずれである。このくじを1回引いたときに得られる賞金の期待値を求める。

確率論・統計学期待値確率くじ

2025/4/8

1. 問題の内容

100本のくじがあり、1等10000円が1本、2等5000円が2本、3等1000円が3本、残りははずれである。このくじを1回引いたときに得られる賞金の期待値を求める。

2. 解き方の手順

期待値は、各賞金とその賞金が当たる確率の積の合計で計算される。

* 1等の賞金と確率：

10000 \times \frac{1}{100} = 100

* 2等の賞金と確率：

5000 \times \frac{2}{100} = 100

* 3等の賞金と確率：

1000 \times \frac{3}{100} = 30

* はずれの賞金と確率：

0 \times \frac{94}{100} = 0

これらの値を合計することで、期待値が求められる。

100 + 100 + 30 + 0 = 230

3. 最終的な答え

230円

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