大小2つのサイコロを同時に投げるとき、目の和が3の倍数になる場合は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを同時に投げるとき、目の和が3の倍数になる場合は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

大小2つのサイコロの目の出方を（大、小）の組で表します。

大のサイコロの目を $i$ 、小のサイコロの目を $j$ とすると、 $i,j \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ です。

目の和が3の倍数になるのは、 $i+j$ が3の倍数になるときです。

$i+j$ の最小値は $1+1=2$ 、最大値は $6+6=12$ なので、$i+j = 3, 6, 9, 12$ となる場合を考えます。

* $i+j = 3$ の場合：(1, 2), (2, 1) の2通り

* $i+j = 6$ の場合：(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) の5通り

* $i+j = 9$ の場合：(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) の4通り

* $i+j = 12$ の場合：(6, 6) の1通り

したがって、目の和が3の倍数になる場合の数は、

$2 + 5 + 4 + 1 = 12$ 通りです。

3. 最終的な答え

12 通り