父、母、息子3人、娘2人の計7人が円形のテーブルに向かって座る時、女性（母と娘2人）が隣り合わない座り方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

父、母、息子3人、娘2人の計7人が円形のテーブルに向かって座る時、女性（母と娘2人）が隣り合わない座り方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、円卓における並び順の問題なので、回転して同じになるものは同一とみなします。

ステップ1：男性（父と息子3人）の座り方を考える。

5人の男性を円卓に並べる方法は $(5-1)! = 4! = 24$ 通りです。

ステップ2：女性（母と娘2人）の座る場所を考える。

男性の間には5つの場所があります。女性3人が隣り合わないためには、この5つの場所から3つを選ぶ必要があります。この選び方は ${}_5P_3 = 5 \times 4 \times 3 = 60$ 通りです。選んだ3つの席に、母と娘2人を並べる順序は $3! = 6$ 通りです。

ステップ3：女性の並び方を考慮する。

ステップ2で選んだ席に女性を並べる順序は $3! = 6$通りです。

ステップ4：全体の座り方を計算する。

男性の座り方と女性の座り方を掛け合わせます。

全体の座り方は $4! \times {}_5P_3 = 24 \times 60 = 1440$ 通りです。

選んだ席に女性を並べる順序も考慮すると、$24 \times 60=1440$ 通り。

よって、求める場合の数は、

$4! \times {}_5P_3 = 24 \times (5 \times 4 \times 3) = 24 \times 60 = 1440$通りです。

3. 最終的な答え

女性が隣り合わない座り方は、1440通りです。

ヌ：1

ネ：4

ノ：0