直角三角形ABCにおいて、辺BCの長さ $a = 2$、辺ACの長さ $b = 2$、辺ABの長さ $c = 2\sqrt{2}$ が与えられています。このとき、角Bの角度を求めます。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、辺BCの長さ $a = 2$、辺ACの長さ $b = 2$、辺ABの長さ $c = 2\sqrt{2}$ が与えられています。このとき、角Bの角度を求めます。

2. 解き方の手順

この三角形は直角三角形なので、三角比を用いて角Bを求めることができます。

$\sin{B}, \cos{B}, \tan{B}$ のいずれかを用いることができますが、ここでは $\cos{B}$ を用います。

$\cos{B}$ は、斜辺分の隣辺で計算できます。

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\cos{B} = \frac{a}{c} = \frac{2}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}

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$\cos{B} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ となる角Bは、$45^\circ$ です。

3. 最終的な答え

45