与えられた式 $x = 2y^3 + 1$ を微分する問題です。ここで、$x$ は $y$ の関数として与えられています。

1. 問題の内容

与えられた式 $x = 2y^3 + 1$ を微分する問題です。ここで、$x$ は $y$ の関数として与えられています。

2. 解き方の手順

$x = 2y^3 + 1$ を $y$ について微分することを考えます。つまり、$dx/dy$ を求めます。

まず、$2y^3$ の微分を計算します。べき乗の法則を使うと、

$\frac{d}{dy}(2y^3) = 2 \cdot 3y^{3-1} = 6y^2$

となります。

次に、$1$ の微分は定数なので $0$ です。

$\frac{d}{dy}(1) = 0$

したがって、$x$ を $y$ で微分すると、

$\frac{dx}{dy} = 6y^2 + 0 = 6y^2$

となります。

3. 最終的な答え

$\frac{dx}{dy} = 6y^2$