与えられたデータの標準偏差を求める問題です。データは、あるグループのメンバーの体重(48, 59, 52, 63, 58)です。答えは小数第一位まで求めます。

確率論・統計学標準偏差統計データ解析分散
2025/4/8

1. 問題の内容

与えられたデータの標準偏差を求める問題です。データは、あるグループのメンバーの体重(48, 59, 52, 63, 58)です。答えは小数第一位まで求めます。

2. 解き方の手順

標準偏差を求める手順は以下の通りです。
(1) データの平均値を求める。
(2) 各データと平均値の差を求める。
(3) 各差の二乗を求める。
(4) 差の二乗の平均を求める(分散)。
(5) 分散の平方根を求める(標準偏差)。
(1) 平均値の計算:
平均値 = 48+59+52+63+585=2805=56\frac{48 + 59 + 52 + 63 + 58}{5} = \frac{280}{5} = 56
(2) 各データと平均値の差:
48 - 56 = -8
59 - 56 = 3
52 - 56 = -4
63 - 56 = 7
58 - 56 = 2
(3) 差の二乗:
(-8)2^2 = 64
32^2 = 9
(-4)2^2 = 16
72^2 = 49
22^2 = 4
(4) 差の二乗の平均(分散):
分散 = 64+9+16+49+45=1425=28.4\frac{64 + 9 + 16 + 49 + 4}{5} = \frac{142}{5} = 28.4
(5) 分散の平方根(標準偏差):
標準偏差 = 28.45.329\sqrt{28.4} \approx 5.329
小数第一位まで求めるので、5.3となります。

3. 最終的な答え

5.3 kg

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