1. 問題の内容
与えられたデータ(あるグループのメンバーの体重: 37, 49, 34, 53, 42)の標準偏差を小数点第一位まで求めます。
2. 解き方の手順
(1) 平均値を計算します。
(2) 各データについて、平均値との差(偏差)を計算します。
(3) 各偏差の二乗を計算します。
(4) 偏差二乗の平均値(分散)を計算します。
(5) 分散の平方根を計算します(標準偏差)。
計算を実行します。
(1) 平均値:
\frac{37 + 49 + 34 + 53 + 42}{5} = \frac{215}{5} = 43
(2) 各データと平均値の差(偏差):
- 37 - 43 = -6
- 49 - 43 = 6
- 34 - 43 = -9
- 53 - 43 = 10
- 42 - 43 = -1
(3) 各偏差の二乗:
- (-6)^2 = 36
- (6)^2 = 36
- (-9)^2 = 81
- (10)^2 = 100
- (-1)^2 = 1
(4) 偏差二乗の平均値(分散):
\frac{36 + 36 + 81 + 100 + 1}{5} = \frac{254}{5} = 50.8
(5) 分散の平方根(標準偏差):
\sqrt{50.8} \approx 7.127
小数点第一位まで求めると、7.1 となります。
3. 最終的な答え
7.1 kg