異なる13枚のカードから11枚のカードを選ぶ場合の数を求める問題です。

1. 問題の内容

異なる13枚のカードから11枚のカードを選ぶ場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

これは組み合わせの問題です。13枚のカードから11枚を選ぶ組み合わせの数は、$_{13}C_{11}$ で表されます。

組み合わせの公式は以下の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

この場合、$n = 13$、$r = 11$ なので、

$_{13}C_{11} = \frac{13!}{11!(13-11)!} = \frac{13!}{11!2!} = \frac{13 \times 12 \times 11!}{11! \times 2 \times 1} = \frac{13 \times 12}{2} = 13 \times 6 = 78$

また、13枚のカードから11枚を選ぶことは、選ばない2枚を選ぶことと同じです。したがって、

$_{13}C_{11} = _{13}C_{2} = \frac{13!}{2!(13-2)!} = \frac{13!}{2!11!} = \frac{13 \times 12}{2 \times 1} = 13 \times 6 = 78$

3. 最終的な答え

78通り