15人の生徒の中から3人の代表を選ぶとき、特定の生徒X君が選ばれないような選び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

15人の生徒の中から3人の代表を選ぶとき、特定の生徒X君が選ばれないような選び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

X君が選ばれないということは、残りの14人の中から3人を選ぶことになります。組み合わせの数を求める公式を使います。

組み合わせの公式は次の通りです。

$$$$

{}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}

$$$$

ここで、$n$は全体の数、$r$は選ぶ数です。

この問題では、$n = 14$（X君以外の生徒数）、$r = 3$（選ぶ代表の数）です。

したがって、求める組み合わせの数は

$$$$

{}_{14}C_3 = \frac{14!}{3!(14-3)!} = \frac{14!}{3!11!} = \frac{14 \times 13 \times 12}{3 \times 2 \times 1} = 14 \times 13 \times 2 = 364

$$$$

となります。

3. 最終的な答え

364通り