与えられた方程式 $x(x+1) = 36 - 8x$ を解き、$x$ の値を求める。複数の解がある場合は、カンマで区切って解答する。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $x(x+1) = 36 - 8x$ を解き、$x$ の値を求める。複数の解がある場合は、カンマで区切って解答する。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を展開し、整理する。

$x(x+1) = 36 - 8x$

$x^2 + x = 36 - 8x$

次に、すべての項を左辺に移動して、二次方程式の標準形にする。

$x^2 + x + 8x - 36 = 0$

$x^2 + 9x - 36 = 0$

この二次方程式を解くために、因数分解を試みる。

$(x + 12)(x - 3) = 0$

それぞれの因数が0になる場合を考える。

$x + 12 = 0$ または $x - 3 = 0$

これらの一次方程式を解く。

$x = -12$ または $x = 3$

3. 最終的な答え

-12,3