与えられた式 $(x + 4y)(x - 4y) - x^2$ を展開し、整理して、$\boxed{オ}y^2$ の形の式にすること。その上で、係数 $\boxed{オ}$ の値を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x + 4y)(x - 4y) - x^2$ を展開し、整理して、$\boxed{オ}y^2$ の形の式にすること。その上で、係数 $\boxed{オ}$ の値を答える問題です。

2. 解き方の手順

ステップ1: $(x+4y)(x-4y)$ を展開します。これは和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を使って展開できます。

$(x+4y)(x-4y) = x^2 - (4y)^2 = x^2 - 16y^2$

ステップ2: 得られた式から $x^2$ を引きます。

$(x+4y)(x-4y) - x^2 = (x^2 - 16y^2) - x^2 = x^2 - 16y^2 - x^2$

ステップ3: 式を整理します。

$x^2 - 16y^2 - x^2 = -16y^2$

ステップ4: 最終的な形の式 $-16y^2$ を $\boxed{オ}y^2$ の形と見比べます。

3. 最終的な答え

$\boxed{オ} = -16$