52枚のトランプのカードから3枚を選ぶとき、選んだ3枚の中にハートのカードが含まれない選び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

52枚のトランプのカードから3枚を選ぶとき、選んだ3枚の中にハートのカードが含まれない選び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

* まず、トランプのカードにはスペード、ハート、ダイヤ、クラブの4種類のマークがあり、それぞれ13枚ずつあります。

* ハートのカードを含まないということは、スペード、ダイヤ、クラブの3種類のマークから3枚を選ぶことになります。

* スペード、ダイヤ、クラブのカードの合計枚数は、13枚/種類 $\times$ 3種類 = 39枚です。

* 39枚のカードから3枚を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは組み合わせ (combination) の問題なので、以下の式で計算できます。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$ は全体の数（この場合は39枚）、$r$ は選ぶ数（この場合は3枚）です。

* 上記の式に値を代入すると、

$_{39}C_{3} = \frac{39!}{3!(39-3)!} = \frac{39!}{3!36!} = \frac{39 \times 38 \times 37}{3 \times 2 \times 1} = 13 \times 19 \times 37 = 9139$

3. 最終的な答え

9139通り