3個のサイコロを振ったとき、出た目の積が偶数になる確率を求めます。

確率論・統計学確率サイコロ事象期待値

2025/4/8

1. 問題の内容

3個のサイコロを振ったとき、出た目の積が偶数になる確率を求めます。

2. 解き方の手順

積が偶数になるのは、少なくとも1つのサイコロの目が偶数である場合です。

反対に、積が奇数になるのは、すべてのサイコロの目が奇数である場合です。

したがって、まずすべてのサイコロの目が奇数になる確率を求め、それを1から引けば、積が偶数になる確率を求めることができます。

* 1つのサイコロで奇数の目が出る確率は

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

です。

* 3つのサイコロすべてで奇数の目が出る確率は

(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}

です。

* したがって、3つのサイコロの目の積が偶数になる確率は

1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}

です。

3. 最終的な答え

\frac{7}{8}

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