直角三角形が与えられており、その三角形において角度$\theta$に対する$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$の値をそれぞれ求める問題です。三角形の各辺の長さは、斜辺が$\sqrt{5}$, 高さが1, 底辺が2と分かっています。

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、その三角形において角度$\theta$に対する$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$の値をそれぞれ求める問題です。三角形の各辺の長さは、斜辺が$\sqrt{5}$, 高さが1, 底辺が2と分かっています。

2. 解き方の手順

まず、$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$ の定義を思い出します。

* $\sin\theta = \frac{\text{対辺}}{\text{斜辺}}$

* $\cos\theta = \frac{\text{隣辺}}{\text{斜辺}}$

* $\tan\theta = \frac{\text{対辺}}{\text{隣辺}}$

次に、与えられた三角形の各辺の長さを用いて、これらの値を計算します。

* $\sin\theta = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$

* $\cos\theta = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}$

* $\tan\theta = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

* $\sin\theta = \frac{\sqrt{5}}{5}$

* $\cos\theta = \frac{2\sqrt{5}}{5}$

* $\tan\theta = \frac{1}{2}$