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直角三角形が与えられており、角度$\theta$に対する$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$の値を求める問題です。三角形の斜辺の長さは13、$\theta$の隣辺の長さは12、対辺の長さは5です。

幾何学三角比直角三角形sincostan
2025/4/8

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、角度θ\thetaに対するsin⁡θ\sin \theta, cos⁡θ\cos \theta, tan⁡θ\tan \thetaの値を求める問題です。三角形の斜辺の長さは13、θ\thetaの隣辺の長さは12、対辺の長さは5です。

2. 解き方の手順

三角比の定義に従って計算します。
* sin⁡θ\sin \thetaは、対辺/斜辺で計算されます。
sin⁡θ=513\sin \theta = \frac{5}{13}
* cos⁡θ\cos \thetaは、隣辺/斜辺で計算されます。
cos⁡θ=1213\cos \theta = \frac{12}{13}
* tan⁡θ\tan \thetaは、対辺/隣辺で計算されます。
tan⁡θ=512\tan \theta = \frac{5}{12}

3. 最終的な答え

sin⁡θ=513\sin \theta = \frac{5}{13}
cos⁡θ=1213\cos \theta = \frac{12}{13}
tan⁡θ=512\tan \theta = \frac{5}{12}

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