与えられた直角三角形において、角度$\theta$に対する$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$の値をそれぞれ求める問題です。三角形の斜辺の長さは13、高さは12、底辺の長さは5です。

1. 問題の内容

与えられた直角三角形において、角度$\theta$に対する$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$の値をそれぞれ求める問題です。三角形の斜辺の長さは13、高さは12、底辺の長さは5です。

2. 解き方の手順

直角三角形における三角関数の定義を確認します。

* $\sin \theta = \frac{\text{対辺}}{\text{斜辺}}$

* $\cos \theta = \frac{\text{隣辺}}{\text{斜辺}}$

* $\tan \theta = \frac{\text{対辺}}{\text{隣辺}}$

今回の三角形において、

* 斜辺の長さは13

* $\theta$に対する対辺の長さは12

* $\theta$に対する隣辺の長さは5

したがって、それぞれの三角関数の値は以下のようになります。

$\sin \theta = \frac{12}{13}$

$\cos \theta = \frac{5}{13}$

$\tan \theta = \frac{12}{5}$

3. 最終的な答え

$\sin \theta = \frac{12}{13}$

$\cos \theta = \frac{5}{13}$

$\tan \theta = \frac{12}{5}$