直角三角形が与えられており、斜辺の長さが13、底辺の長さが12、高さが5です。角 $\theta$ が底辺と斜辺の間にあります。$\sin{\theta}$、$\cos{\theta}$、$\tan{\theta}$ の値を求めます。

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、斜辺の長さが13、底辺の長さが12、高さが5です。角 $\theta$ が底辺と斜辺の間にあります。$\sin{\theta}$、$\cos{\theta}$、$\tan{\theta}$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

三角関数の定義を使用します。

- $\sin{\theta} = \frac{opposite}{hypotenuse} = \frac{高さ}{斜辺}$

- $\cos{\theta} = \frac{adjacent}{hypotenuse} = \frac{底辺}{斜辺}$

- $\tan{\theta} = \frac{opposite}{adjacent} = \frac{高さ}{底辺}$

問題に与えられた値を使用します。

- $\sin{\theta} = \frac{5}{13}$

- $\cos{\theta} = \frac{12}{13}$

- $\tan{\theta} = \frac{5}{12}$

3. 最終的な答え

- $\sin{\theta} = \frac{5}{13}$

- $\cos{\theta} = \frac{12}{13}$

- $\tan{\theta} = \frac{5}{12}$