直角三角形が与えられており、その一角 $\theta$ に対して、$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の値を求める問題です。三角形の各辺の長さは、斜辺が13、底辺が12、高さが5です。

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、その一角 $\theta$ に対して、$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の値を求める問題です。三角形の各辺の長さは、斜辺が13、底辺が12、高さが5です。

2. 解き方の手順

$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の定義をそれぞれ確認します。

* $\sin \theta = \frac{\text{対辺}}{\text{斜辺}}$

* $\cos \theta = \frac{\text{隣辺}}{\text{斜辺}}$

* $\tan \theta = \frac{\text{対辺}}{\text{隣辺}}$

図から、$\theta$ に対する対辺の長さは5、隣辺の長さは12、斜辺の長さは13とわかります。これらの値を上記の定義に代入します。

* $\sin \theta = \frac{5}{13}$

* $\cos \theta = \frac{12}{13}$

* $\tan \theta = \frac{5}{12}$

3. 最終的な答え

$\sin \theta = \frac{5}{13}$

$\cos \theta = \frac{12}{13}$

$\tan \theta = \frac{5}{12}$