画像には、円弧の長さ $l$ を求める公式 $l = r\theta$ についての質問が書かれています。$l$ は円弧の長さ、$r$ は円の半径、$\theta$ は中心角（ラジアン）です。質問は、「長さを求めるときに角度をかけるのはなぜか？」というものです。

1. 問題の内容

画像には、円弧の長さ $l$ を求める公式 $l = r\theta$ についての質問が書かれています。$l$ は円弧の長さ、$r$ は円の半径、$\theta$ は中心角（ラジアン）です。質問は、「長さを求めるときに角度をかけるのはなぜか？」というものです。

2. 解き方の手順

円弧の長さ $l$ は、円周 $2\pi r$ のうち、中心角 $\theta$ がどれだけの割合を占めるかによって決まります。

$\theta$ はラジアンで表されるため、全円の角度は $2\pi$ ラジアンです。したがって、円弧の長さは、円周に $\frac{\theta}{2\pi}$ を掛けたものとして表されます。

$l = 2\pi r \cdot \frac{\theta}{2\pi}$

ここで、$2\pi$ を約分すると、次のようになります。

$l = r\theta$

つまり、円弧の長さは半径 $r$ に中心角 $\theta$ （ラジアン）を掛けることで求められます。

角度をかけるのは、円周全体に対する円弧の割合を計算するためです。

3. 最終的な答え

円弧の長さを求める公式 $l = r\theta$ において角度 $\theta$ を掛けるのは、円周全体に対する円弧の割合を計算するためです。角度（ラジアン）は、円周全体 ($2\pi$) に対して、その円弧がどれだけの割合を占めているかを表しており、半径にその割合を掛けることで、円弧の長さを計算できます。