a, b, c, d, e, f の6つの異なる文字の中から3つを選び、それらを並べて文字列を作る。作ることのできる文字列の総数を求める。これは順列の問題である。

1. 問題の内容

a, b, c, d, e, f の6つの異なる文字の中から3つを選び、それらを並べて文字列を作る。作ることのできる文字列の総数を求める。これは順列の問題である。

2. 解き方の手順

この問題は、6つの異なるものから3つを選んで並べる順列の問題なので、順列の公式を用いる。

順列の公式は $nPr = \frac{n!}{(n-r)!}$ で表される。

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数である。

この問題では、$n = 6$ であり、$r = 3$ である。

したがって、求める順列の数は $6P3$ となる。

$6P3 = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1} = 6 \times 5 \times 4 = 120$

3. 最終的な答え

120通り