与えられた式 $(-3xy^3)^2$ を計算して、最も簡単な形にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-3xy^3)^2$ を計算して、最も簡単な形にしてください。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(-3xy^3)^2$ を計算するには、まず括弧の中身を2乗します。

これは、各要素を2乗することを意味します。

ステップ1: 定数を2乗します。

$(-3)^2 = (-3) \times (-3) = 9$

ステップ2: $x$を2乗します。

$(x)^2 = x^2$

ステップ3: $y^3$ を2乗します。

$(y^3)^2 = y^{3 \times 2} = y^6$

ステップ4: すべての要素を掛け合わせます。

$(-3xy^3)^2 = (-3)^2 \times x^2 \times (y^3)^2 = 9 \times x^2 \times y^6 = 9x^2y^6$

3. 最終的な答え

$9x^2y^6$